• Funkcja dwukwadratowa - wstęp
• Funkcja dwukwadratowa - obliczanie przykładów

Funkcja dwukwadratowa cz.1,

Najważniejsze informacje:

• Jest to rodzaj równania sprowadzalnego do równania kwadratowego
• Postać równania: f(x) = ax⁴ + bx² + c, można zastosować tutaj zmienną:
  t = x² i wtedy równanie ma postać:
  f(x) = at² + bt + c

Funkcja dwukwadratowa cz.2,

Rozwiązania zadań:

• 1. Rozwiąż podane równanie: f(x) = x⁴ - 13x² + 36
  t = x²
  t² - 13t + 36 = 0
  ∆ = (-13)² - 4 * 1 * 36 = 169 - 144 = 25
  √∆ = √25 = 5
  t₁ = (13 - 5) / 2 = 4
  t₂ = (13 + 5) / 2 = 9
  
  x² = 4
  x = 2 v x = -2
  
  x² = 9
  x = 3 v x = -3
  
  OX: P₁(-3 , 0) ; P₂(-2 , 0) ; P₃(2 , 0) ; P₄(3 , 0)
• 2. Rozwiąż podane równanie: f(x) = x⁴ - 81
  p = x²
  p² - 81 = 0
  ∆ = 0² - 4 * 1 * (-81) = 324
  √∆ = √324 = 18
  p₁ = (0 - 18) / 2 = -9
  p₂ = (0 + 18) / 2 = 9
  
  x² ≠ - 9 , nie ma liczby, która po podniesieniu do kwadratu da nam liczbę ujemną, p ≥ 0
  
  x² = 9
  x = 3 v x = -3
  
  OX: P₁(-3 , 0) ; P₂(3 , 0)