• Funkcja kwadratowa - wstęp
• Funkcja kwadratowa - delta, wierzchołek i miejsca zerowe
• Funkcja kwadratowa - postać ogólna i kanoniczna

Funkcja kwadratowa cz.1,

Najważniejsze informacje:

• Jej wykresem jest parabola


• Posiada dwa ramiona, które w zależności od współczynnika kierunkowego (a) :
  a > 0 - ma ramiona skierowane do góry
  a < 0 - jej ramiona są skierowane do dołu


• Miejsca zerowe określają wartości argumentów (x), dla których funkcja przyjmuje wartość (y) równą zero


• Parabola, w zależności od wzoru może nie posiadać miejsc zerowych (brak rozwiązań), może też posiadać jedno lub dwa w momencie, gdy:
  Funkcja jest styczna do osi OX - posiada jedno miejsce zerowe
  Funkcja przecina oś OX w 2 miejscach - posiada dwa miejsca zerowe


• Wierzchołek funkcji określa:
  
  W przypadku ramion skierowanych do góry maksymalną wartość (x, y) funkcji, jest punktem przegięcia ( momentem w, którym funkcja z malejącej zaczyna rosnąć )
  
  W przypadku ramion skierowanych do dołu minimalną wartość (x, y) funkcji, jest punktem przegięcia ( momentem w, którym funkcja z rosnącej zaczyna maleć )

Funkcja kwadratowa cz.2,

Najważniejsze informacje:

• Postać ogólna funkcji: f(x) = ax² + bx + c
• Delta: ∆ = b² - 4*a*c, której następujce wartości:
  ∆ > 0 - funkcja posiada dwa miejsca zerowe
  ∆ = 0 - funkcja posiada jedno miejsce zerowe
  ∆ > 0 - funkcja nie posiada miejsc zerowych


• Wzory na miejsca zerowe:

  ---

  ∆ > 0

  x1 =	-b - √∆
  	2a

  x2 =	-b + √∆
  	2a

  ∆ = 0

  x0 =	-b
  	2a

  ---

• Wierzchołek: W = (p , q)

  p =	-b
  	2a

  q =	-∆
  	4a

Funkcja kwadratowa cz.3,

Najważniejsze informacje:

• Postać kanoniczna:
  f(x) = a(x - p)² + q
  W = (p , q)
• Postać iloczynowa:
  
  ∆ > 0 - f(x) = a(x - x₁)(x - x₂)
  ∆ = 0 - f(x) = a(x - x₀)²