Matematyka x2
internetowa pomoc w nauce
Funkcja liniowa cz.1,
Najważniejsze informacje:
  • Jest to linia w układzie współrzędnych bez początku i końca
  • Wzór, tabelka, graf oraz graficzne ukazanie - metody prezentacji funkcji
  • Równanie kierunkowe:
    y = ax + b
    bądź
    f(x) = ax + b

    a - współczynnik kierunkowy
    • b - wyraz wolny, przydatny przy określaniu punktu przecięcia funkcji z osią OY

  • f(x) - wartość funkcji f dla argumentu x
  • Miejsce zerowe to wartość argumentu(x) dla które funkcja przyjmuje wartość(y) = 0
    x0 = -b
    a
  • Punkty przecięcia się funkcji z osiami układu współrzędnych:
    • Z osią OY: (0 , b)
    • Z osią OX: (x0 , 0)
Funkcja liniowa cz.2,
Najważniejsze informacje:

  • Dwie proste:
    f(x) = ax + b ; g(x) = ax + b1
    są do siebie równoległe, gdy ich współczynnik kierunkowy a ma taką samą wartośćJeżeli a i b posiadają mają w obydwu wzorach tą samą wartość mamy do czynienia z tym samym wzorem.

  • Dwie proste:
    f(x) = ax + b ; g(x) = a1x + b1
    są do siebie prostopadłe, gdy współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej wynosi:
    a1 = -1
    a
Funkcja liniowa cz.3,
Najważniejsze informacje:

  • Aby móc wyznaczyć współczynnik kierunkowy prostej przechodzącje przez dwa punkty A=(x1 , y1) oraz B=(x2 , y2) wystarczy użyć następującego wzoru
    a = y2 - y1
    x2 - x1
  • Klejnym elementem filmu było wyznaczanie wzoru funkcji, która przechodzi przez dwa punkty A=(x1 , y1) oraz B=(x2 , y2). Przedstawiłem dwa sposoby realizacji tego zadania.
    1. Układ równań

    y1 = ax1 + b
    y2 = ax2 + b
    2. Wzór

    (x2-x1)(y-y1) = (y2-y1)(x-x1)

  • Ostatnim zagadnieniem była prosta o określonym współczynniku kierunkowym(a) przechodząca przez dany punkt (x1 , y1). Chcąc wyznaczyć jej równanie wystarczy zastosować ten wzór:

    y - y1 = a (x - x1)